Question

一组数据的方差为S²，将这组数据中的每一个数据都乘2，再减3，则所得新数据的方差为

 

．

Answer 1

考点：方差

专题：

分析：设出原来数据的平均数和方差，根据平均数和方差的公式性质求解．

解答：解：设这组数据为x₁，x₂，…x_n，平均数为

.

x

，其方差为S₁²，
将这组数据中的每个数据都乘以2后再减去3，平均数变为2

.

x

-3，
则得到的一组新数据的方差为S₂²=

1

n

[（2x₁-2

.

x

）²+（2x₂-2

.

x

）²+…+（2x_n-2

.

x

）²=4S₁²．
故答案为：4S₁²．

点评：本题考查方差的计算公式的运用：一般地设有n个数据，x₁，x₂，…x_n，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．