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已知a>0,b>0,a+2
ab
-15b=0,求
a-b
a+
ab
的值.
考点:二次根式的化简求值
专题:
分析:a+2
ab
-15b=0即(
a
+5
b
)(
a
-3
b
)=0即可求得a,b的关系,利用b表示出a,然后代入所求的式子求解.
解答:解:a+2
ab
-15b=0即(
a
+5
b
)(
a
-3
b
)=0,
a
=-5
b
a
=3
b

a
≥0,
b
≥0,
a
=-5
b
不成立,因而
a
=3
b

∴a=9b,
代入
a-b
a+
ab
=
9b-b
9b+3b
=
2
3
点评:本题考查了二次根式的化简求值,正确根据已知条件求得a与b的关系是关键.
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