Question

分解因式：
（1）m²-6m+9；
（2）（x+y）²+2（x+y）+1；
（3）3x-12x³；
（4）9a²（x-y）+4b²（y-x）．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）利用完全平方公式即可分解；
（2）利用完全平方公式即可分解；
（3）首先提公因式3x，然后利用平方差公式分解即可；
（4）首先提公因式（x-y），然后利用平方差公式分解．

解答：解：（1）m²-6m+9=（m-3）²；
（2）（x+y）²+2（x+y）+1=（x+y+1）²．
（3）3x-12x³=3x（1-4x²）=3x（1+2x）（1-2x）；
（4）9a²（x-y）+4b²（y-x）
=9a²（x-y）-4b²（x-y）
=（x-y）（9a²-4b²）
=（x-y）（3a+2b）•（3a-2b）．

点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．