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【题目】如图l,在中,于点是线段上的点(与不重合),,连结

1)求证:

2)如图2,若将绕点旋转,使边的内部,延长于点,交于点

①求证:

②当为等腰直角三角形,且时,请求出的值.

【答案】1)见解析;(2)①见解析;②

【解析】

1)通过证明△EAB≌△FAB,即可得到BE=BF
2)①首先证明△AEB≌△AFC,由相似三角形的性质可得:∠EBA=FCA,进而可证明△AGC∽△KGB

②根据题意,可分类讨论求值即可.

1)∵AB=ACAOBC
∴∠OAC=OAB=45°,
∴∠EAB=EAF-BAF=45°,
∴∠EAB=BAF=45°,
在△EAB和△FAB中,

∴△EAB≌△FABSAS),
BE=BF
2)①∵∠BAC=90°,∠EAF=90°,
∴∠EAB+BAF=BAF+FAC=90°,
∴∠EAB=FAC
在△AEB和△AFC中,

∴△AEB≌△AFCSAS),
∴∠EBA=FCA
又∵∠KGB=AGC
∴△AGC∽△KGB
②当∠EBF=90°时,

EF=BF
∴∠FEB=EBF=90°(不符合题意),

当∠BEF=90°,且EF=BF时,

∴∠FEB=EBF=90°(不符合题意),

当∠EFB=90°,且EF=BF时,如下图,

∴∠FEB=FBE=45°,

∴∠AFE=AEF=45°,

∴∠AEB=AEF+FEB=45°+ 45°=90°,

不妨设,则BF= EF=BE=

RtABE中,∠AEB =90°,BE

综上,

练习册系列答案
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C.是假命题,是真命题D.是假命题,是假命题

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按照一定顺序排列着的一列数称为数列,数列中的每一个数叫做这个数列的项.排在第一位的数称为第一项,记为a1,排在第二位的数称为第二项,记为a2,以此类推,排在第n位的数称为第n项,记为.所以,数列的一般形式可以写成:,一般的,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数,那么这个数列叫做等差数列,这个常数叫做等差数列公差,公差通常用d表示.如:数列1357为等差数列,期中a1=1a2=3,公差为d=2.根据以上材料,解答下列问题:

1)等差数列51015的公差d ,第5项是 .

2)如果一个数列,是等差数列,且公差为d,那么根据定义可得到:….所以

……由此,请你填空完成等差数列的通项公式: d

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