Question

6．计算：
（1）$\sqrt{3{a}^{2}}$÷3$\sqrt{\frac{a}{2}}$×$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{2a}{3}}$；
（2）（$\sqrt{\frac{8}{27}}$-5$\sqrt{3}$）×$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的乘除法则运算；
（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘法运算．

解答 解：（1）原式=1×$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×$\sqrt{3{a}^{2}•\frac{2}{a}•\frac{2a}{3}}$
=$\frac{1}{3}$a；
（2）原式=（$\frac{2\sqrt{6}}{9}$-5$\sqrt{3}$）×$\sqrt{6}$
=$\frac{2\sqrt{6}}{9}$×$\sqrt{6}$-5$\sqrt{3}$×$\sqrt{6}$
=$\frac{4}{3}$-15$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．