Question

11．下列分式中，最简分式是（　　）

• A． $\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{x+y}$
• B． $\frac{a-b}{b-a}$
• C． $\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$
• D． $\frac{2+a}{-4-4a-{a}^{2}}$

Answer 1

分析 要判断分式是否是最简分式，只需判断它能否化简，不能化简的即为最简分式．

解答 解：A、$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{x+y}$不能约分，是最简分式；
B、$\frac{a-b}{b-a}$=-1；
C、$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$=x+2；
D、$\frac{2+a}{-4-4a-{a}^{2}}$=-$\frac{1}{a+2}$．
故选：A．

点评 此题考查了最简分式的判断，当分式的分子分母中除1以外再没有其他的公因式时，此时分式成为最简分式，一般情况下分式若不是最简分式，应将分子分母中的公因式约分后得到最简结果．掌握最简分式的判断方法是解本题的关键．