若正数a是一元二次方程x2-4x+m=0的一个根.-a是一元二次方程x2+4x-m=0的一个根.则a的值是4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．若正数a是一元二次方程x²-4x+m=0的一个根，-a是一元二次方程x²+4x-m=0的一个根，则a的值是4．

分析根据一元二次方程的解的定义得到a²-4a+m=0，a²-4a-m=0，把两式相加先求出m的值，然后解关于a的一元二次方程即可得到满足条件的a的值．

解答解：根据题意得a²-4a+m=0，a²-4a-m=0，
所以m=0，
所以a²-4a=0，解得a=4或a=0（舍去），
即a的值为4．
故答案为4．

点评本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．

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