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    3．有一道化简求值题：
    “当x=2，y=-1时，求3x2y+[2x2y-（5x2y2-y2）]-5（x2y+y2-x2y2）的值．”小芳做题时，把“x=2，y=-1”错抄成了“x=-2，y=1”，但她的计算结果也是正确的，请你解释一下原因．

    分析 根据整式的加减混合运算法则把原式去括号合并得到最简结果，即可做出解释．

    解答 解：原式=3x2y+2x2y-5x2y2+y2-5x2y-5y2+5x2y2=-4y2，
    结果与x无关，且y=1与y=-1结果相同，
    则小芳做题时，把“x=2，y=-1”错抄成了“x=-2，y=1”，但她的计算结果也是正确的．

    点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    14．计算：
    （1）3÷（-1）2010-4×（3-8÷2）2011
    （2）${2^3}÷\frac{4}{9}×{（{-\frac{2}{3}}）^2}+（{-1.8}）-4×（{-\frac{1}{5}}）$
    （3）5a2+3b2+2（a2-b2）-（5a2-3b2）
    （4）$3{x^2}y-[{2xy-2（{xy-\frac{3}{2}{x^2}y+2xy}）}]$．

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    18．计算：
    （1）2-1+$\sqrt{4}$-$\root{3}{8}$+（$\sqrt{2}$）0      
    （2）（x-1）2-1=8．

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    8．如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点A（-2，0）、B（-1，1）．将△AOB绕点O顺时针旋转90°后，点A、B分别落在A′、B′．
    （1）在图中画出旋转后的△A′OB′，并写出A′、B′的坐标．
    （2）求点A旋转到点A′所经过的弧形路线长．

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    15．如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是3024π．

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    12．观察下列等式：$1×\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2}$，$2×\frac{2}{3}=2-\frac{2}{3}$，$3×\frac{3}{4}=3-\frac{3}{4}$，…
    （1）写出第6个等式$6×\frac{6}{7}=6-\frac{6}{7}$，写出第100个等式$100×\frac{100}{101}=100-\frac{100}{101}$；
    （2）猜想并写出第n个等式$n×\frac{n}{n+1}=n-\frac{n}{n+1}$．

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    13．解方程：
    （1）-3（4x-1）=4（3x+2）-1
    （2）y-$\frac{y-1}{2}$=2-$\frac{y+2}{5}$．

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