Question

8．如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点A（-2，0）、B（-1，1）．将△AOB绕点O顺时针旋转90°后，点A、B分别落在A′、B′．
（1）在图中画出旋转后的△A′OB′，并写出A′、B′的坐标．
（2）求点A旋转到点A′所经过的弧形路线长．

Answer 1

分析 （1）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B的定义点A′、B′即可；
（2）点A旋转到点A′所经过的弧形路径为以O为圆心，OA为半径，圆心角为90的弧，然后根据弧长公式计算即可．

解答 解：（1）如图，△A′OB′为所作，A′（0，2）、B′（1，1）；

（2）点A旋转到点A′所经过的弧形路线长=$\frac{90•π•2}{180}$=π．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．