【题目】已知二次函数y=ax2的图象经过A(2,﹣4)
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)请写出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴和开口方向.
【答案】(1)y=﹣x2;(2)顶点坐标为(0,0),对称轴为y轴,开口方向向下.
【解析】
(1)根据二次函数y=ax2的图象经过A(2,﹣4),可得a的值,进而得出二次函数的解析式;
(2)根据二次函数的解析式为 y=﹣x2即可得到顶点坐标、对称轴和开口方向.
根据二次函数的图象与系数的关系,
①a决定抛物线的开口方向:a>0 开后向上,a<0
开后向下.
②顶点式:y=a(x-h)+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标:(h,k).
解:(1)∵二次函数y=ax2的图象经过A(2,﹣4),
∴﹣4=4a,
解得a=﹣1,
∴二次函数的解析式为y=﹣x2;
(2)∵二次函数的解析式为 y=﹣x2,
∴这个二次函数图象的顶点坐标为(0,0),对称轴为y轴,开口方向向下.
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【题目】如图,P为反比例函数y=的图像上一点,PA⊥x轴于点A,△PAO的面积为6,则下列各点中也在这个反比例函数图像上的是( )
A. (2,3) B. (﹣2,6) C. (2,6) D. (﹣2,3)
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【题目】(2017辽宁省盘锦市,第18题,3分)如图,点A1(1,1)在直线y=x上,过点A1分别作y轴、x轴的平行线交直线于点B1,B2,过点B2作y轴的平行线交直线y=x于点A2,过点A2作x轴的平行线交直线
于点B3,…,按照此规律进行下去,则点An的横坐标为______.
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【题目】小明和小亮利用三张卡片做游戏,卡片上分别写有A,B,B.这些卡片除字母外完全相同,从中随机摸出一张,记下字母后放回,充分洗匀后,再从中摸出一张,如果两次摸到卡片字母相同则小明胜,否则小亮胜,这个游戏对双方公平吗?请说明现由.
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【题目】如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE平分∠ABC交AC边于E,两线相交于F点.
(1)若∠BAC=60°,∠C=70°,求∠AFB的大小;
(2)若D是BC的中点,∠ABE=30°,求证:△ABC是等边三角形.
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【题目】某种商品每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间满足关系y=mx2+20x+n,其图象如图所示.
(1)m=_____,n=_____.
(2)销售单价为多少元时,该种商品每天的销售利润最大?最大利润为多少元?
(3)该种商品每天的销售利润不低于16元时,直接写出x的取值范围.
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【题目】如图,图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路线图(箭头表示行进的方向).其中E为AB的中点,AH>HB,判断三人行进路线长度的大小关系为
A.甲<乙<丙 B.乙<丙<甲 C.丙<乙<甲 D.甲=乙=丙
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【题目】已知如图,圆锥的母线长6cm,底面半径是3cm,在B处有一只蚂蚁,在AC中点P处有一颗米粒,蚂蚁从B爬到P处的最短距离是( )
A. 3cm B. 3
cm C. 9cm D. 6cm
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【题目】如图,△ABC中,AD⊥BC于D,下列条件:①∠B+∠DAC=90°;②∠B=∠DAC;③=
;④AB2=BDBC . 其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有( )个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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