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【题目】如图,二次函数的图象经过点且与轴交点的横坐标分别为,其中,下列结论:①,②,③,④,⑤,其中结论正确的有(  )

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】

由抛物线的开口方向判断a的符号,由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然后根据对称轴的位置,判断b的符号,即可判断①;根据x=2所对应的函数值,即可判断②;根据1b0,即可判断③;根据顶点的纵坐标>2,即可判断④;根据抛物线过点(12)x=1x=2所对应的函数值<0,即可判断⑤.

由抛物线的开口向下知:a<0,与y轴的交点为在y轴的正半轴上,得:c>0

∵对称轴为:直线x=0

b0

,故①错误;

∵当x=2时,y=4a+2b+c<0

∴②正确;

1a<0

2a+b<0

b0

-2b0

2a-b=2a+b+(-2b)0

∴③正确;

>2

4acb2<8a

b2+8a>4ac

∴④正确;

∵二次函数的图象经过点

a+b+c=2,则2a+2b+2c=4i),

∵当x=2时,y=4a+2b+c<0ii),

x=1时,y=ab+c<0,则2a2b+2c<0iii),

由(i)(iii)得:2a+2c<2

由(i)(ii)得:2ac<4,即:4a2c<8

上面两个不等式相加得到:6a<6

a<1,故⑤正确;

∴②③④⑤正确.

故选D

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收集数据

1081095109910891099898107981096910910810

整理数据

整理、描述样本数据,绘制统计表如下:

抽取的30名学生物理实验操作考核成绩频数统计表

成绩等级

A

B

C

D

人数()

10

m

n

3

根据表中的信息,解答下列问题:

(1)m________n________

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销售单价(元/件)

10

12

14

15

每月销售量(万件)

40

36

32

30

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