【题目】如图,二次函数的图象经过点且与轴交点的横坐标分别为,,其中,,下列结论:①,②,③,④,⑤,其中结论正确的有( ).
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】D
【解析】
由抛物线的开口方向判断a的符号,由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然后根据对称轴的位置,判断b的符号,即可判断①;根据x=2所对应的函数值,即可判断②;根据<1,b>0,即可判断③;根据顶点的纵坐标>2,即可判断④;根据抛物线过点(1,2),x=1,x=2所对应的函数值<0,即可判断⑤.
由抛物线的开口向下知:a<0,与y轴的交点为在y轴的正半轴上,得:c>0,
∵对称轴为:直线x=>0,
∴b>0,
∴,故①错误;
∵当x=2时,y=4a+2b+c<0,
∴②正确;
∵<1,a<0,
∴2a+b<0,
∵b>0,
∴-2b<0,
∴2a-b=2a+b+(-2b)<0,
∴③正确;
∵>2,
∴4acb2<8a,
∴b2+8a>4ac,
∴④正确;
∵二次函数的图象经过点,
∴a+b+c=2,则2a+2b+2c=4(i),
∵当x=2时,y=4a+2b+c<0(ii),
当x=1时,y=ab+c<0,则2a2b+2c<0(iii),
由(i)(iii)得:2a+2c<2,
由(i)(ii)得:2ac<4,即:4a2c<8,
上面两个不等式相加得到:6a<6,
∴a<1,故⑤正确;
∴②③④⑤正确.
故选D.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C是的中点,连接AC并延长至点D,使CD=AC,点E是OB上一点,且,CE的延长线交DB的延长线于点F,AF交⊙O于点H,连接BH.
(1)求证:BD是⊙O的切线;(2)当OB=2时,求BH的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某县政府部门决定,招标一工程队负责完成一座水库的土方施工任务.该工程队有A,B两种型号的挖掘机,已知1台A型和2台B型挖掘机同时施工1小时共挖土80立方米,2台A型和3台B型挖掘机同时施工1小时共挖土140立方米.每台A型挖掘机一个小时的施工费用是350元,每台B型挖掘机一个小时的施工费用是200元.
(1)分别求每台A型,B型挖掘机一小时各挖土多少立方米?
(2)若A型和B型挖掘机共10台同时施工4小时,至少完成1360立方米的挖土量,且总费用不超过14000元.问施工时有哪几种调配方案?且指出哪种调配方案的施工费用最低,最低费用多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校为了解九年级全体学生物理实验操作的情况,随机抽取了30名学生的物理实验操作考核成绩,并将数据进行整理,分析如下: (说明:考核成绩均取整数,A级:10分,B级:9分,C级:8分,D级:7分及以下)
收集数据
10,8,10,9,5,10,9,9,10,8,9,10,9,9,8,9,8,10,7,9,8,10,9,6,9,10,9,10,8,10
整理数据
整理、描述样本数据,绘制统计表如下:
抽取的30名学生物理实验操作考核成绩频数统计表
成绩等级 | A | B | C | D |
人数(名) | 10 | m | n | 3 |
根据表中的信息,解答下列问题:
(1)m=________,n=________;
(2)若该校九年级共有800名学生参加物理实验操作考核,成绩不低于9分为优秀,试估计该校九年级参加物理实验操作考核成绩达到优秀的学生有多少名?
(3)甲、乙、丙、丁是九年级1班物理实验考核成绩为10分的四名学生,学校计划从这四名学生中随机选出两名学生代表学校去参加全市中学生“物理实验操作”竞赛,用列表法或画树状图法,求甲、乙两名学生中至少有一名被选中的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某公司购进一批新产品进行销售,已知该产品的进货单价为8元/件,该公司对这批新产品上市后的销售情况进行了跟踪调查.销售过程中发现,该产品每月的销售量(万件)与销售单价(元)之间的关系满足下表.
销售单价(元/件) | … | 10 | 12 | 14 | 15 | … |
每月销售量(万件) | … | 40 | 36 | 32 | 30 | … |
(1)请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数三个模型中确定哪种函数能比较恰当地表示与的变化规律,并求出与之间的函数关系式;
(2)当销售单价为多少元时,该产品每月获得的利润为240万元?
(3)如果该产品每月的进货成本不超过160万元,那么当销售单价为多少元时,该产品每月获得的利润最大?最大利润为多少万元?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知在△ABC中,∠ABC=90°,AB=9,BC=12.点Q是线段AC上的一个动点,过点Q作AC的垂线交射线AB于点P.当△PQB为等腰三角形时,则AP的长为_______.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现:如果单独投资A种产品,则所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间满足正比例函数关系:yA=kx;如果单独投资B种产品,则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间满足二次函数关系:yB=ax2+bx.根据公司信息部的报告,yA、yB(万元)与投资金额x(万元)的部分对应值(如下表)
(1)求正比例函数和二次函数的解析式;
(2)如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品,请你设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com