【题目】如图，在在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB=90°，直角边AO在x轴上，且AO=1．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O…，依此规律，得到等腰直角三角形A2019OB2019，则点A2019的坐标为_______ ．
【答案】（0，22019）
【解析】
根据题意得出点A的变化规律，进而可得到点A2019的位置及OA2019的长，即可得答案．
∵AO=1，将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O…，依此规律，
∴每4次循环一周，A1（0，﹣2），A2（﹣4，0），A3（0，8），A4（16，0），……
∵2019÷4=504……3，
∴点A2019与A3同在y轴正半轴，
∵-2=-21，﹣4=﹣22，8=23，16=24，……，
∴OA2019=22019，
∴点A2019的坐标为（0，22019），
故答案为：（0，22019）
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【题目】一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球其40只，这些球除颜色外都相同．小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：
（1）摸到黑球的频率会接近 （精确到0.1）；
（2）估计袋中黑球的个数为 只：
（3）若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当重复大量试验后，发现黑球的频率稳定在0.6左右，则小明后来放进了 个黑球．
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【题目】小明骑自行车去郊外春游，他离家的距离y（千米）与所用时间x（小时）之间的关系如图，根据图象回答：
（1）小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？
（2）小明出发两个半小时时离家多远？
（3）小明出发多长时间离家12.5千米？
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【题目】如图1，在平面直角坐标系中，已知直线
交
轴于点
，
轴于点
，
的角平分线
交轴于点
，过点作直线
的垂线，交轴于点
．
（1）求直线
的解析式；
（2）如图2，若点
为直线上的一个动点，过点作
轴，交直线于点
，当四边形
为菱形时，求
的面积；
（3）如图3，点
为轴上的一个动点，连接
、
，将
沿
翻折得到
，当以点、
、为顶点的三角形是等腰三角形时，求点的坐标．
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【题目】如图，以点A为中心，把△ABC逆时针旋转120°，得到△AB'C′（点B、C的对应点分别为点B′、C′），连接BB'，若AC'∥BB'，则∠CAB'的度数为（ ）
A.45°B.60°C.70°D.90°
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【题目】如图 1，AM∥CN，点 B 为平面内一点，AB⊥BC 于 B，过 B 作 BD⊥ AM．
（1）求证：∠ABD=∠C；
（2）如图 2，在（1）问的条件下，分别作∠ABD、∠DBC 的平分线交 DM 于 E、F，若∠BFC=1.5∠ABF，∠FCB=2.5∠BCN，
①求证：∠ABF=∠AFB；
②求∠CBE 的度数．
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【题目】课上教师呈现一个问题
甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如下图：
甲同学辅助线的做法和分析思路如下：
（1）请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路.
辅助线：___________________；
分析思路：
（2）请你根据丙同学所画的图形，求∠EFG的度数．
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【题目】2017年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．
(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；
(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其余装满，求甲、乙两种货车各有多少辆．
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