Question

20．如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
（1）将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的△A₁B₁C₁．
（2）作△ABC关于坐标原点成中心对称的△A₂B₂C₂．
（3）求B₁的坐标（-1，2）C₂的坐标（4，1）．

Answer 1

分析 （1）根据关于x轴对称的点的坐标特征和点平移后的坐标规律写出点A、B、C的对应点A₁、B₁、C₁的坐标，然后描点得到△A₁B₁C₁；
（2）根据关于原点对称的点的坐标，写出点A、B、C的对应点A₂、B₂、C₂的坐标，然后描点得到△A₂B₂C₂；
（3）由（1）可得B₁的坐标，由（2）得C₂的坐标．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁为所作；
（2）如图，△A₂B₂C₂为所作；

（3）B₁（-1，2）C₂（4，1）．
故答案为（-1，2），（4，1）．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了对称性变换．