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    13．设直线y=m与抛物线y=mx2交于两点A、B，求AB的值．

    分析 由二次函数的对称性可知：直线y=m与抛物线y=mx2交于两点A、B是关于y轴对称的，求得两点，利用求两点之间的距离计算方法得出答案即可．

    解答 解：∵直线y=m与抛物线y=mx2交于两点A、B，
    ∴x2=1，
    ∴x=±1，
    ∴AB=2．

    点评 此题考查二次函数的性质，掌握二次函数图象上点的坐标特征以及对称性是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，某小区内有一块长、宽比为2：1的矩形空地，计划在该空地上修筑两条宽为2m的互相垂直的小路，余下的四块小矩形空地铺成草坪，如果四块草坪的面积之和为312m2，请求出原来大矩形空地的长和宽．
    （1）请找出上述问题中的等量关系：矩形面积减去道路面积=四块草坪的面积之和；
    （2）若设大矩形空地的宽为x m，可列出的方程为x•2x-（2x+2•2x-4）=312，方程的解为x1=14，x2=-11，原来大矩形空地的长和宽分别为28m、14m．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．对勾函数y=x+$\frac{1}{x}$具有以下性质：当x≥1时，y随x增大而增大，如：2≤x≤4，那么x=2，y有最小值2+$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{2}$；当x=4时，y有最大值为4+$\frac{1}{4}$=$\frac{17}{4}$．
    请根据上述材料，完成一下问题：
    （1）当3≤x≤5时，求函数y=x+$\frac{1}{x}$的最大值和最小值．
    （2）0≤x≤2时，求函数y=x2+$\frac{1}{{x}^{2}+1}$-2的最大值和最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，在矩形ABCD中，AD=6，CD=4，AD的中点为E，点F是AB边上一点（不与A、B重合），连接EF，把∠A沿EF折叠，使点A落在点G处，连接CG．则线段CG的取值范围是$\frac{2}{5}$$\sqrt{37}$＜CG＜2$\sqrt{13}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知xy=3，求x$\sqrt{\frac{y}{x}}$+y$\sqrt{\frac{x}{y}}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知x2-3xy-2y2=0（xy≠0），则$\frac{x}{y}$=$\frac{3±\sqrt{17}}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知，如图：四边形ABCD，点E在线段AD的延长线上，连接BE，AB∥CD，∠1=∠2．求证：∠A=∠C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知mn＜0，$\frac{1}{m^2}+\frac{1}{n^2}$=1，化简m$\sqrt{1-\frac{1}{m^2}}-n\sqrt{1-\frac{1}{n^2}}$以后得到的结果是（　　）
    A．mn或-mnB．-mnC．mnD．2

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．若一个三角形的3边长分别是xcm、（x+4）cm、（12-2x）cm，则x的取值范围是2＜x＜4．

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