Question

5．已知，如图：四边形ABCD，点E在线段AD的延长线上，连接BE，AB∥CD，∠1=∠2．求证：∠A=∠C．

Answer 1

分析 根据平行线的判定得出BC∥AD，根据平行线的性质求出∠C=∠CDE，∠A=∠CDE，即可得到答案．

解答 证明：∵∠1=∠2，
∴BC∥AD，
∴∠C=∠CDE，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠CDE，
∴∠A=∠C．

点评 本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等，反之亦然．