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    7．如图，已知S△ABC=8cm2，AD是中线，DE是△ADC的中线，则S△ADE=2cm2．

    分析 根据三角形的面积公式，得△ADE的面积是△ACD的面积的一半，△ACD的面积是△ABC的面积的一半．

    解答 解：∵AD是△ABC的中线，S△ABC=8cm2，
    ∴S△ADC=4cm2．
    ∵DE是△ADC的中线，S△ADC=4cm2，
    ∴S△ADE=2cm2．
    故答案为：2cm2．

    点评 此题考查三角形的面积公式，关键是根据三角形的中线把三角形的面积分成了相等的两部分．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图所示，将△ABC绕点A按逆时针旋转30°后，得到△ADC′，则∠ABD的度数是（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．75°

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点（不与点B重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△B′CP，连接B′A，则下列判断：
    ①当AP=BP时，AB′∥CP；          
    ②当AP=BP时，∠B′PC=2∠B′AC
    ③当CP⊥AB时，AP=$\frac{17}{5}$；          
    ④B′A长度的最小值是1．
    其中正确的判断是①②④ （填入正确结论的序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．在△ABC中，以AC为直径的⊙O交BC边于点D，E为弧AD上一点，∠DEC=∠EBC，延长BE交AC于点F，交⊙O于点G．
    （1）如图1，求证：∠BFC=90°；
    （2）如图2，连接AG，当AG∥BC时，求证：AG=DC；
    （3）如图3，在（2）的条件下，连接AD交EG于点H，当FH：HE=1：2，且AF=$\sqrt{3}$，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．定义：图象开口方向相同，且都经过同一点的所有二次函数称为共点二次函数系，比如函数y=2x2+bx+c，当b+c=1时，它们的图象都经过定点（1，3），且开口都向上，称所有二次函数y=2x2+bx+c为共点（1，3）开口向上的二次函数系．
    （1）已知二次函数y=ax2+bx+c（c≠0）与y=x2-2x+n是共点二次函数，当a+b+c=1时，求n的值；
    （2）已知函数y=x2+bx+c图象过定点（-2，1），且开口向上的共点二次函数系，试求该二次函数系的最小值能够达到的最大结果．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知a是方程x2+3x-1=0的一个根，求代数式a3-10a+2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在平面直角坐标系中有一个平行四边形ABCD．
    （1）请写出平行四边形四个顶点的坐标．
    （2）把这个平行四边形先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，请画出平移后的四边形A′B′C′D′，并写出四边形A′B′C′D′的四个顶点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．计算．
    （1）（$-\frac{2}{3}$a7b5）÷$\frac{3}{2}$a5b5；
    （2）（-2x2y3）2÷（xy）3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．（-$\frac{1}{3}$xyz）2•A=（$\frac{1}{3}$xn+2ym+3z4）÷（5xn-1ym+1z）且自然数x、z满足2x•3z-1=72，求A的值．

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