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    12．已知a是方程x2+3x-1=0的一个根，求代数式a3-10a+2的值．

    分析 由题意得a2=1-3a，用整体代入的方法即可解决问题．

    解答 解：∵a是方程x2+3x-1=0的一个根，
    ∴a2+3a-1=0，
    ∴a2=1-3a，
    ∴a3-10a+2=a（1-3a）-10a+2=a-3a2-10a+2=-3（1-3a）-9a+2=-1．

    点评 本题考查一元二次方程的解，学会整体代入是解题的关键，这种解法又称为降次法，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    2．这样铺地板：第一块铺2块，如图1，第二次把第一次的完全围起来，如图2；第三次把第二次的完全围起来，如图3；…依次方法，铺第5次时需用34块木块才能把第四次所铺的完全围起来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．Rt△ABC，∠ABC=90°，AD平分∠BAC，BF⊥AC交AD于F，FH∥BC交于H，FG∥AC
    求证：
    ①△ABF≌△AHF；    
    ②S△BDF=S△CFH=S△GCH．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知：AB∥CD∥EF，E为AC中点，AC∥BD，如图1所示，易证2EF=AB+CD
    （1）若AC与BD不平行，其它条件不变，如图2、图3，则在图2、图3两种情况下，线段EF，AB，CD又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并对其中一种情况给予证明；
    （2）若∠C=∠D=60°，AB=3，EF=6，则AB与CD之间的距离为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，已知S△ABC=8cm2，AD是中线，DE是△ADC的中线，则S△ADE=2cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知点A（m，n）在y=$\frac{6}{x}$的图象上，且m（n-1）≥0．
    （1）求m的取值范围；
    （2）当m，n为正整数时，写出所有满足题意的A点坐标，并从中随机抽取一个点，求：在直线y=-x+6下方的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．分解因式：
    （1）-5a2+25a；
    （2）25x2-16y2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．填空：
    （1）直线y=4x-3经过点（$\frac{3}{4}$，0）、（0，-3）；
    （2）直线y=-$\frac{1}{3}$x+2经过点（6，0）、（0，2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知a＜b，请根据不等式的性质填空：（选填“＞”或“＜”）
    （1）a-5＜b-5；（2）-5a＞-5b．

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