Question

将连续的奇数1，3，5，7，9…排成如下的数表：
（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）先算出十字框中的五个数的平均数，然后判断与15的关系；
（2）设中间的数是x，表示出其余4个数，然后列出方程并求解，再根据x是奇数且前后都有奇数解答．

解答：解：（1）相等．
（5+13+15+17+25）÷5=15，
故十字框中的五个数的平均数等于15；

（2）能．
设中间的数是x，则其余4个数分别为x-10，x-2，x+2，x+10，
则这五个数的和=x-10+x-2+x+x+2+x+10=5x，
5x=315，
解得，x=63，
由图可知，63排在最左边的第二列，所以，不可能成为十字框最中间的一个数．

点评：本题考查了一元一次方程的应用．仔细阅读图表排列规律，观察出其余四个数与最中间的数的关系是解题的关键．