【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1沿x轴方向向左平移4个单位得到△A2B2C2，画出△A2B2C2并写出顶点A2，B2，C2的坐标．
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【题目】下表是二次函数
的部分
的对应值：
x | … | －1 |
| 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 | … |
y | … | m |
| －1 |
| －2 |
| －1 |
| 2 | … |
(1)求函数解析式；
(2)当
时，y的取值范围是___________；
(3)当抛物线的顶点在直线
的下方时，n的取值范围是__________.
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【题目】如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．以其中三个条件为题设，填入已知栏中，一个论断为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程．
已知： ．
求证： ．
证明：
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【题目】如图，△ABC中，∠ACB=90°，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F．连接DF并延长交BC的延长线于点G．
(1)求证：AF=GC；
(2)若BD=6，AD=4，求⊙O的半径；
(3)在(2)的条件下，求图中由弧EF与线段CF、CE围成的阴影部分面积．
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【题目】已知：如图，等边△ABC的边长为8，D为AC上的一个动点，延长AB到点E，使BE=CD，连接DE交BC于点P
（1）求证：DP=EP；
（2）若D为AC的中点，求BP的长．
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【题目】如图，已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于D、E两点，连接ED
（1）求证：△CDE为等腰三角形；
（2）若CD=3，BC=4
，求AD的长和⊙O的半径．
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【题目】如图，点
、
、
都在方格纸的格点上，方格纸中每个小正方形的边长都是1．
（1）画
关于直线
对称的
；
（2）在直线
上找一点
，使
最小；（要求在直线上标出点的位置）
（3）连接
、
，计算四边形PABC的面积．
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【题目】问题再现：
数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观， 从而可以帮助我们快速解题，初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形积的方法进行直 观推导和解释．
如图 1，是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式：
如图 2，在
中，
，以的三边长向外作正方形的面积分别为
，试猜想之间存在的等量关系，直接写出结论 ．
如图 3，如果以的三边长
为直径向外作半圆，那么第问的结论 是否成立？请说明理由．
如图 4，在中，
，三边分别为
，分别以它的三边为直 径向上作半圆，求图 4 中阴影部分的面积．
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