【题目】已知二次函数
，一次函数
，
有下列结论：
①当
时，
随
的增大而减小；
②二次函数的图象与轴交点的坐标为
和
；
③当
时，
；
④在实数范围内，对于的同一个值，这两个函数所对应的函数值
均成立，则
.
其中，正确结论的个数是（ ）
A.0B.1C.2D.3
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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，O为AB的中点. 将OA绕点O逆时针旋转θ °至OP（0<θ<180），当△BCP恰为轴对称图形时，θ的值为_____________．
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【题目】为更好地践行社会主义核心价值观，让同学们珍惜粮食，学会感恩．校学生会积极倡导“光盘行动”，某天午餐后学生会干部随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后制成如图所示的不完整的统计图．
（1）这次被调查的同学共有________名；
（2）计算在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数；
（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以提供40人用餐．据此估算，全校2000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？
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【题目】在边长为1的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，
是格点三角形（顶点是网格线的交点）．
（1）画出关于
轴对称的
；
（2）画出绕原点
逆时针旋转
得到的
；
（3）在（2）的条件下，
点所经过的路径长为 （结果保留
）．
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【题目】某游泳馆推出了两种收费方式．
方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元．
方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元．
设小亮在一年内来此游泳馆游泳的次数为
次（为正整数）．
（1）根据题意，填写下表：
游泳次数 | 5 | 10 | 15 | … |
|
方式一的总费用（元） | 350 | 650 | … | ||
方式二的总费用（元） | 200 | 400 | … |
（2）若小亮计划今年游泳的总费用为2000元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多；
（3）当
时，小亮选择哪种付费方式更合算．并说明理由.
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【题目】如图，已知抛物线
与
轴交于
两点，交
轴于点
对称轴是直线
．
（1）求抛物线的解析式及点
的坐标；
（2）连接
是线段
上一点，点
关于直线的对称点
正好落在
上，求点的坐标；
（3）动点
从点
出发，以每秒
个单位长度的速度向点
运动，到达点即停止运动.过点作轴的垂线交抛物线于点
交线段于点
．设运动时间为
秒．
①连接
，若
与
相似，请直接写出
的值；
②
能否为等腰三角形．若能，求出的值；若不能，请说明理由．
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【题目】作图题：如图在矩形ABCD中，已知AD=10，AB=6，用直尺和圆规在AD上找一点E（保留作图痕迹），使EC平分∠BED，并求出tan∠BEC的值．
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【题目】阅读下面材料，完成
题．
数学课上，老师出示了这样一道题：
如图1，在
中，
点
在
上，点
在
上，
．点
在
延长线上，连接
．探究线段
与
的数量关系并证明．
同学们经过思考后，交流了自己的想法：
小明：“通过观察和度量，发现
与
相等．”
小亮：“通过观察和度量，发现
与
也相等．”
小伟：“通过边角关系构造辅助线，经过进一步推理， 可以得到线段与的数量关系．”
老师：“保留原题条件，延长图1中的
与相交于点
(如图2)，若知道
与
的数量关系，可以求出
的值．”
（1）求证：
；
（2）求
的值(用含
的式子表示)；
（3）如图2，若
则的值为 (用含的式子表示)．
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