Question

【题目】李老师准备购买若干个某种笔记本奖励学生，甲、乙两家商店都有足够数量的这种笔记本，其标价都是每个6元，甲商店的促销方案是：购买这种笔记本数量不超过5个时，原价销售；超过5个时，超过部分按原价的7折销售.乙商店的销售方案是：一律按标价的8折销售.

（1）若李老师要购买个这种笔记本，请用含的式子分别表示李老师到甲商店和乙商店购买全部这种笔记本所需的费用.

（2）李老师购买多少个这种笔记本时，到甲、乙两家商店购买所需费用相同？

（3）若李老师需要20个这种笔记本，则到甲、乙哪家商店购买更优惠？

Answer 1

【答案】（1）甲：；乙：；（2）李老师购买15个这种笔记本时，到甲、乙两家商店购买所需费用相同；（3）李老师到甲商店购买更优惠.

【解析】

（1）根据甲、乙两文具店的销售方案，表示出李老师到两商店购买x（x＞5）个笔记本所需的费用即可；

（2）当x＞5时，由两店所需费用相同，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

（3）分别求出李老师到两商店购买笔记本所付费用，再进行比较即可.

解：（1）李老师到甲商店购买全部这种笔记本应付费：

（元）；

李老师到乙商店购买全部这种笔记本应付费：（元）.

（2）设李老师要购买（由题可知）个这种笔记本时，到甲、乙两家商店购买所需费用相同.

由题意，得.

解得.

答：李老师购买15个这种笔记本时，到甲、乙两家商店购买所需费用相同.

（3）李老师购买20个这种笔记本到甲商店应付费：（元）；

李老师购买20个这种笔记本到乙商店应付费：（元）.

因为93元元，所以李老师到甲商店购买更优惠.