【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=mx+n(m≠0)的图象与反比例函数y= (k≠0)的图象交于第一、三象限内的A、B两点,与y轴交于点C,过点B作BM⊥x轴,垂足为M,BM=OM,OB=2,点A的纵坐标为4.
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)连接MC,求四边形MBOC的面积.
【答案】(1)y=2x+2;(2)4
【解析】试题分析:(1)根据题意可以求得点B的坐标,从而可以求得反比例函数的解析式,进而求得点A的坐标,从而可以求得一次函数的解析式;
(2)根据(1)中的函数解析式可以求得点C,点M、点B、点O的坐标,从而可以求得四边形MBOC的面积.
试题解析:(1)由题意可得,BM=OM,OB=,∴BM=OM=2,∴点B的坐标为(﹣2,﹣2),设反比例函数的解析式为,则﹣2=,得k=4,∴反比例函数的解析式为,∵点A的纵坐标是4,∴4=,得x=1,∴点A的坐标为(1,4),∵一次函数y=mx+n(m≠0)的图象过点A(1,4)、点B(﹣2,﹣2),∴,得:,即一次函数的解析式为y=2x+2;
(2)∵y=2x+2与y轴交与点C,∴点C的坐标为(0,2),∵点B(﹣2,﹣2),点M(﹣2,0),点O(0,0),∴OM=2,OC=2,MB=2,∴四边形MBOC的面积是:OMON+OMMB =×2×2+×2×2=4.
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【题目】某企业1~5月份利润的变化情况图所示,以下说法与图中反映的信息相符的是( )
A. 1~2月份利润的增长快于2~3月份分利润的增长
B. 1~4月份利润的极差与1~5月份利润的极差不同
C. 1~5月份利润的的众数是130万元
D. 1~5月份利润的中位数为120万元
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【题目】如图,点A的坐标为(0,1),点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作等腰Rt△ABC,使∠BAC=90°,设点B的横坐标为x,设点C的纵坐标为y,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )
A. B. C. D.
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【题目】“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视,我国政府迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻.如图,在一次空中搜寻中,水平飞行的飞机在点A处测得前方海面的点F处有疑似飞机残骸的物体(该物体视为静止),此时的俯角为30°.为了便于观察,飞机继续向前飞行了800m到达B点,此时测得点F的俯角为45°.请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时(点A,B,C在同一直线上),竖直高度CF约为多少米?(结果保留整数.参考数据:≈1.7)
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【题目】把下列各数填在相应的大括号内:
0.275,﹣|﹣2|,﹣1.04,﹣(﹣10)2,﹣(﹣8), -,0,﹣.
负数集合{ …};
非负整数集合{ …};
整数集合{ …};
分数集合{ …}.
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【题目】如图,直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C、D分别为线段AB、OB的中点,点P为OA上一动点,当PC+PD最小时,点P的坐标为( )
A. B. C. D.
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【题目】观察下列解题过程:
计算:1+5+52+53+…+524+525的值.
解:设S=1+5+52+53+…+524+525,(1)
则5S=5+52+53+…+525+526(2)
(2)﹣(1),得4S=526﹣1
S=
通过阅读,你一定学会了一种解决问题的方法,请用你学到的方法计算:
(1)1+3+32+33+…+39+310
(2)1+x+x2+x3+…+x99+x100.
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【题目】操作探究:已知在纸面上有一数轴(如图所示),
(1)折叠纸面,使表示的点1与-1重合,则-2表示的点与 表示的点重合;
(2)折叠纸面,使-1表示的点与3表示的点重合,回答以下问题:
① 5表示的点与数 表示的点重合;
②表示的点与数 表示的点重合;
③若数轴上A、B两点之间距离为9(A在B的左侧),且A、B两点经折叠后重合,此时点A表示的数是 、点B表示的数是 .
(3)已知在数轴上点A表示的数是a,点A移动4个单位,此时点A表示的数和a是互为相反数,求a的值。
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【题目】如图,平面上有四个点 A、B、C、D,根据下列语句画图:
(1)画直线 AB;
(2)作射线 BC;
(3)画线段 CD;
(4)连接 DA 并延长,请使用直尺和圆规在线段 DA 的延长线上作线段 DE,使得 DE=2AD;
(5)数数看,此时图中共有 条线段,以 A 为端点的射线共有 条.
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