Question

【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出以下结论：①abc＜0 ②b2﹣4ac＞0 ③4b+c＜0 ④若B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2⑤当﹣3≤x≤1时，y≥0，

其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号）__________________．

Answer 1

【答案】②③⑤

【解析】解：由图象可知，a＜0，b＜0，c＞0，∴abc＞0，故①错误．

∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，故②正确．

∵抛物线对称轴为x=﹣1，与x轴交于A（﹣3，0），∴抛物线与x轴的另一个交点为（1，0），∴a+b+c=0，﹣ =﹣1，∴b=2a，c=﹣3a，∴4b+c=8a﹣3a=5a＜0，故③正确．

∵B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，又点C离对称轴近，∴y1，＜y2，故④错误，

由图象可知，﹣3≤x≤1时，y≥0，故⑤正确．

∴②③⑤正确，

故答案为②③⑤．