Question

【题目】慢车和快车先后从甲地出发沿直线道路匀速驶向乙地，快车比慢车晚出发0.5小时，行驶一段时间后，快车途中休息，休息后继续按原速行驶，到达乙地后停止.慢车和快车离甲地的距离y(千米)与慢车行驶时间x(小时)之间的函数关系如图所示.有以下说法：①快车速度是120千米/小时；②慢车到达乙地比快车到达乙地晚了0.5小时；③点C坐标(，100)；④线段BC对应的函数表达式为y＝120x﹣60(0.5≤x≤)；其中正确的个数有( )

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否成立，本题得以解决．

解：由图可得，

①快车的速度为：(400﹣280)÷(4.5﹣3.5)＝120千米/小时，故①正确，

②慢车的速度为：280÷3.5＝80千米/小时，

慢车到达乙地比快车到达乙地晚了：400÷80﹣4.5＝0.5小时，故②正确，

③点C的纵坐标是：400﹣120×(4.5﹣2)＝100，横坐标是：0.5+100÷120＝，

即点C的坐标为(，100)，故③正确，

④设线段BC对应的函数表达式为y＝kx+b，

∵点B(0.5，0)，点C(，100)，

∴，得，

即线段BC对应的函数表达式为y＝120x﹣60(0.5≤x≤)，故④正确，

故选：D．