[题目]如图.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示.给出以下四个结论.其中不正确的结论是( ) A. abc=0 B. a+b+c＞0 C. 3a=b D. 4ac﹣b2＜0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论，其中不正确的结论是（）

A. abc=0 B. a+b+c＞0 C. 3a=b D. 4ac﹣b2＜0

【答案】B

【解析】

首先根据二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点，可得c=0，所以abc=0；然后根据x=1时，y＜0，可得a+b+c＜0；再根据图象开口向下，可得a＜0，图象的对称轴为x=﹣=﹣，所以b=3a；最后根据二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有两个交点，可得△＞0，所以b2﹣4ac＞0，4ac﹣b2＜0，据此解答即可．

∵二次函数y=ax2+bx+c图象经过原点，∴c=0，∴abc=0，故A正确；

∵x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0，故B不正确；

∵抛物线开口向下，∴a＜0．

∵抛物线的对称轴是x=﹣，∴﹣=﹣，∴b=3a，故C正确；

∵二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有两个交点，∴△＞0，∴b2﹣4ac＞0，4ac﹣b2＜0，故D正确．

故选B．

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