Question

14．王老师自驾轿车沿高速公路从A地到B地旅游，途经两座跨海大桥，共用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到A地．
（1）求A、B两地间的路程．
（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见表．

大桥名称	跨海大桥1	跨海大桥2
大桥长度	48千米	36千米
过桥费	100元	80元

该省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y=ax+b+5，其中a（元/千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费．若王老师从A地到B地所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a．

Answer 1

分析 （1）根据往返的时间、速度和路程可得到一个一元一次方程，解此方程可得A与B两地间的高速公路路程；
（2）根据表格和王老师从A到B所花的高速公路通行费可以将解析式y=ax+b+5转换成一个含有未知数a的一元一次方程，解此方程可得轿车的高速公路里程费．

解答 解：（1）设A与B两地间的高速公路路程为s千米，由题意得，
$\frac{s}{4}$-$\frac{s}{4.5}$=10．
4.5s-4s=180，
0.5s=180，
解得s=360，
所以A与B两地间的高速公路路程为：360千米；
（2）轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y=ax+b+5，
根据表格和王老师的通行费可知，
y=295.4，x=360-48-36=276，b=100+80=180，将它们代入y=ax+b+5中得，
295.4=276a+180+5，
解得a=0.4，
所以轿车的高速公路里程费为：0.4元/千米．

点评 本题考查的是用一元一次方程解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，确定取值．