Question

10．下列函数中，自变量x的取值范围为x＞3的是（　　）

• A． y=$\frac{1}{x-3}$
• B． y=$\frac{1}{\sqrt{x-3}}$
• C． y=x-3
• D． y=$\sqrt{x-3}$

Answer 1

分析 根据被开方数大于等于0，分母不等于0求出各选项的自变量x的取值范围，从而得解．

解答 解：A、由x-3≠0得，x≠3，故本选项错误；
B、由x-3＞0得，x＞3，故本选项正确；
C、自变量x的取值范围是：全体实数，故本选项错误；
D、由x-3≥0得，x≥3，故本选项错误．
故选B．

点评 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．