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    【题目】如图,点A、B在同一条直线上,OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC.(1)求∠DOE的度数；(2)如果∠COD=65°,求∠AOE的度数.

    【答案】（1）90°；（2）155°．

    【解析】

    （1）由已知条件和观察图形，再利用角平分线的性质就可求出角的度数；

    （2）由已知条件和观察图形，再利用角平分线的性质就可求出角的度数．

    解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，

    所以∠COD=∠AOC，

    又因为OE是∠BOC的平分线，

    所以∠COE=∠BOC．

    所以∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．

    （2）由（1）可知，∠BOE=∠COE=90°-∠COD=25°．

    所以∠AOE=∠AOB-∠BOE=155°．

    故答案为：（1）90°；（2）155°．

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    【题目】先化简、在求值：

    （1）（4a2-3a）-(1-4a+4a2)，其中a=-2

    （2）有8个算式，排成4行2列

    2+2，2×2

    3+，3×

    4+，4×

    5+，5×

    ①同一行中两个算式的结果怎样？

    ②算式2019+和2019×的结果相等吗？

    ③请你写出算式，试一试，再探索其规律，用含自然数n的代数式表示这一规律.

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    【题目】有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费．

    （1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？

    （2）在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：①由甲单独维修；

    ②由乙单独维修；

    ③甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：

    完成作业

    单元测试

    期末考试

    小张

    70

    90

    80

    小王

    60

    75

    （1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；

    （2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按的权重来确定期末评价成绩．

    ①请计算小张的期末评价成绩为多少分？

    ②小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？

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    【题目】如图，在四边形中，，，是上一点，交于点，连结．

    （1）求证：；

    （2）若，试说明四边形是菱形；

    （3）在（2）的条件下，试确定点的位置，使得，并说明理由．

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    【题目】A、B、C为数轴上的三点，动点A、B同时从原点出发，动点A每秒运动x个单位，动点B每秒运动y个单位，且动点A运动到的位置对应的数记为a，动点B运动到的位置对应的数记为b，定点C对应的数为8．

    （1）若2秒后，a、b满足|a+8|+|b﹣2|＝0，则x＝　 　，y＝　 　．并请在数轴上标出A、B两点的位置．

    （2）若动点A、B在（1）运动后的位置上保持原来的速度，且同时向正方向运动z秒后使得|a|＝|b|，使得z＝　 　．

    （3）若动点A、B在（1）运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动继续运动t秒，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离为AB，且AC+BC＝1.5AB，则t＝　 　．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，正方形OA1B1C1，B1A2B2C2，B2A3B3C3，…的顶点B1，B2，B3，…在x轴上，顶点C1，C2，C3，…在直线y=kx+b上，若正方形OA1B1C1，B1A2B2C2的对角线OB1=2，B1B2=3，则点C3的纵坐标是______________．

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    【题目】一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型

    手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：

    手机型号

    A型

    B型

    C型

    进 价（单位：元/部）

    900

    1200

    1100

    预售价（单位：元/部）

    1200

    1600

    1300

    （1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；

    （2）求出y与x之间的函数关系式；

    （3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．

    ①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；

    （注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）

    ②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．

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    【题目】如图1，在矩形ABCD中，AD＝3，DC＝4，动点P在线段DC上以每秒1个单位的速度从点D向点C运动，过点P作PQ∥AC交AD于Q，将△PDQ沿PQ翻折得到△PQE. 设点P的运动时间为t（s）．

    （1）当点E落在边AB上时，t的值为 ；

    （2）设△PQE与△ADC重叠部分的面积为s，求s与t的函数关系式；

    （3）如图2，以PE为直径作⊙O．当⊙O与AC边相切时，求CP的长．

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