Question

【题目】先化简、在求值：

（1）（4a2-3a）-(1-4a+4a2)，其中a=-2

（2）有8个算式，排成4行2列

2+2，2×2

3+，3×

4+，4×

5+，5×

①同一行中两个算式的结果怎样？

②算式2019+和2019×的结果相等吗？

③请你写出算式，试一试，再探索其规律，用含自然数n的代数式表示这一规律.

Answer 1

【答案】（1）a-1；-3；（2）①同一行中两个算式的结果相等，理由见解析；②两个算式的结果相等，理由见解析；③ （n是自然数）．

【解析】

（1）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；

（2）通过计算可得①②结果，再由已知运算结果可以推断其规律.

解：（1）（4a2-3a）-（1-4a+4a2）=4a2-3a-1+4a-4a2=a-1，
当a=-2时，原式=-2-1=-3；

（2）①∵2+2=2，2×2=4，∴2+2=2×2；
∵3+= ，3×=

∴3+=3×；

∵4+=+=，4×=

∴4+=4；
∵5+=+=，5×=

∴5+=5×．

答：同一行中两个算式的结果相等；

②∵2019+=

2019×=

∴算式2019+和2019×结果相等；
③∵n是自然数，

∴

∴ （n是自然数）．