Question

2．小明的爸爸下岗后一直谋职业，做起了经营水果的生意．一天他先去批发市场，用100元购甲种水果，用150元购乙种水果，乙种水果比甲种水果多10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.50元，然后到零售市场，都按每千克2.80元零售，结果，乙种水果很快售完，甲种水果售出$\frac{4}{5}$时，出现滞销，他又按原零售价的5折售完剩余的水果．请你帮小明的爸爸算一算这一天卖水果是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？

Answer 1

分析 设甲水果的批发价为每千克x元，乙水果的批发价为每千克（x+0.5）元，根据100元买甲水果比150元买乙水果少10千克，列方程求解，然后判断是否赚钱．

解答 解：设甲水果的批发价为每千克x元，乙水果的批发价为每千克（x+0.5）元，
由题意得，$\frac{150}{x+0.5}$-$\frac{100}{x}$=10，
整理得：2x²-9x+10=0，
解得：x=2.5或x=2，
经检验，x=2.5或x=2都是原方程的根，但当x=2.5时，乙种水果批发价为3元，高于零售价，不合题意，舍去，
∴x=2．
∴甲种水果赚钱2.8×$\frac{100}{x}$（$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{5}$×$\frac{1}{2}$）-100=26（元）；
乙种水果赚钱$\frac{150}{x+0.5}$×2.8-150=60×2.8-150=18（元）；
两种水果总共赚钱26+18=44（元）．
答：小明的爸爸共赚钱44元．

点评 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．