Question

9．在Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x²-7x+12=0的两个根，则AB边上的中线长为$\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 先解方程求出方程的解，再根据勾股定理求出斜边，即可得出答案．

解答 解：x²-7x+12=0，
（x-3）（x-4）=0，
x-3=0，x-4=0，
x₁=3，x₂=4，
即直角三角形的两直角边为3，和4，
由勾股定理得：斜边AB为5，
所以AB边上的中线长为$\frac{5}{2}$．
故答案为：$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查了勾股定理，解一元二次方程，直角三角形斜边上中线性质的应用，能求出斜边长是解此题的关键，注意：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．