练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    14．|x+1|+|x-1|+|x+2|+|x+3|的最小值是5，当取到最小值时，x的取值或取值范围是-1，从上面的式子，你能发现什么规律？

    分析 根据|x-a|表示数轴上x与a之间的距离，因而原式表示：数轴上一点到-3，-2，-1和1距离的和，当x在-1时距离的和最小．

    解答 解：当x在-1时距离的和最小，|x+1|+|x-1|+|x+2|+|x+3|的最小值是0+2+1+2=5，当取到最小值时，x的取值或取值范围是-1，
    从上面的式子，发现规律：只有当x到-3的距离等于x到1的距离时，式子取得最小值．
    故答案为：5，-1．

    点评 本题主要考查了绝对值的意义，正确理解|x-a|表示数轴上x与a之间的距离，是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=$\frac{1}{5}$，则AD的长为（　　）
    A．1B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数阵．
    （1）计算十字框中的五个数的和，并说明与中间数15有什么关系？
    （2）设中间数为a，用代数式表示十字框中五数之和；
    （3）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？
    （4）十字框中五个数之和能等于2007吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．在△ABC中，AB=2 016，AC=2 014，AD为△ABC的中线，则△ABD与△ACD的周长之差=2cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知五边形ABCDE中，∠A=∠B=90°，求x的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点D是△ABC内部一点，连接AD，BD和CD．
    （1）如图1，若∠BDC=90°，BD=1，CD=2，求AC的长．
    （2）如图2，若CD平分∠ACB，∠BDC=90°，过点B作BE∥AC交AD的延长线于点E，求证：AD=DE．
    （3）如图3，若CD=CB，∠BCD=30°，取线段AC的中点F，连接DF，求证：∠AFD=45°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．
    （1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？说明你判断的理由．
    （2）连结BF，CE，求证：四边形BECF是平行四边形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，MN∥PQ，∠NAB和∠QBA的平分线相交于点C，点E是直线MN上一个可移动点（不与点A重合），射线EC与PQ相交于点F．
    （1）∠ACB=90°，证明：AE+AB=BF；
    （2）当点E移动到点A的右侧时，上述结论是怎样的？画出图形，直接写出．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．检验下列方程后面括号内的数是不是方程的解．
    （1）3x-1=2（x+1）-4；（x=-1）
    （2）$\frac{6x-5}{3}$=3（x-2）．（x=$\frac{1}{3}$）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案