【题目】今年3月,某集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估,将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级,绘制了如图尚不完整的统计图表.
评估成绩 | 评定等级 | 频数 |
A | 2 | |
B | b | |
C | 15 | |
D | 6 |
根据以上信息解答下列问题:
(1)求m,b的值;
(2)在扇形统计图中,求B等级所在扇形的圆心角的大小;
(3)从评估成绩不少于80分的连锁店中,任选2家介绍营销经验,用树状图或列表法求其中至少有一家是A等级的概率.
【答案】(1)m=25,b=2;(2)28.8°;(3);
【解析】
(1)由C等级频数为15,占60%,即可求得m的值,再根据各等级频数之和等于总数可求得b的值;
(2)用B等级频数所占比例乘以360°即可求得B等级所在扇形的圆心角的大小;
(3)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与其中至少有一家是A等级的情况,再利用概率公式求解即可求得答案.
(1)等级频数为15,占
,
;
;
等级频数为2,
等级所在扇形的圆心角的大小为:
;
(3)评估成绩不少于80分的连锁店中,有两家等级为A,有两家等级为B,
画树状图得:
由图可知,共有12种等可能的结果,其中至少有一家是A等级的有10种情况,
至少有一家是A等级
.
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【题目】如图,直线y=﹣x+2与反比例函数y=(k≠0)的图象交于A(a,3),B(3,b)两点,过点A作AC⊥x轴于点C,过点B作BD⊥x轴于点D.
(1)求a,b的值及反比例函数的解析式;
(2)若点P在直线y=﹣x+2上,且S△ACP=S△BDP,请求出此时点P的坐标;
(3)在x轴正半轴上是否存在点M,使得△MAB为等腰三角形?若存在,请直接写出M点的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】某班为确定参加学校投篮比赛的任选,在A、B两位投篮高手间进行了6次投篮比赛,每人每次投10个球,将他们每次投中的个数绘制成如图所示的折线统计图.
(1)根据图中所给信息填写下表:
投中个数统计 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
A |
| 8 |
|
B | 7 |
| 7 |
(2)如果这个班只能在A、B之间选派一名学生参赛,从投篮稳定性考虑应该选派谁?请你利用学过的统计量对问题进行分析说明.
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【题目】已知:如图1,OM是∠AOB的平分线,点C在OM上,OC=5,且点C到OA的距离为3.过点C作CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D、E,易得到结论:OD+OE=_________;
(1)把图1中的∠DCE绕点C旋转,当CD与OA不垂直时(如图2),上述结论是否成立?并说明理由;
(2)把图1中的∠DCE绕点C旋转,当CD与OA的反向延长线相交于点D时:
①请在图3中画出图形;
②上述结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,请直接写出线段OD、OE之间的数量关系,不需证明.
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【题目】如图1,点是线段
的中点,分别以
和
为边在线段
的同侧作等边三角形
和等边三角形
,连结
和
,相交于点
,连结
,
(1)求证:;
(2)求的大小;
(3)如图2,固定不动,保持
的形状和大小不变,将
绕着点
旋转(
和
不能重叠),求
的大小.
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【题目】如图,在中,
,
,点
是边
上的动点(点
与点
、
不重合),过点
作
交射线
于点
,联结
,点
是
的中点,过点
、
作直线,交
于点
,联结
、
.
(1)当点在边
上,设
,
.
①写出关于
的函数关系式及定义域;
②判断的形状,并给出证明;
(2)如果,求
的长.
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【题目】某广场用如图1所示的同一种地砖拼图案,第一次拼成的图案如图2所示,共用地砖4块;第2次拼成的图案如图3所示,共用地砖;第3次拼成的图案如图4所示,共用地砖
,….
(1)直接写出第4次拼成的图案共用地砖________块;
(2)按照这样的规律,设第次拼成的图案共用地砖的数量为
块,求
与
之间的函数表达式
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【题目】某商家独家销售具有地方特色的某种商品,每件进价为40元.经过市场调查,一周的销售量y件与销售单价x(x≥50)元/件的关系如下表:
销售单价x(元/件) | … | 55 | 60 | 70 | 75 | … |
一周的销售量y(件) | … | 450 | 400 | 300 | 250 | … |
(1)直接写出y与x的函数关系式: .
(2)设一周的销售利润为S元,请求出S与x的函数关系式,并确定当销售单价在什么范围内变化时,一周的销售利润随着销售单价的增大而增大?
(3)雅安地震牵动亿万人民的心,商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区,在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下,请你求出该商家最大捐款数额是多少元?
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