Question

【题目】今年3月，某集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表．

评估成绩分	评定等级	频数
	A	2
	B	b
	C	15
	D	6

根据以上信息解答下列问题：

（1）求m，b的值；

（2）在扇形统计图中，求B等级所在扇形的圆心角的大小；

（3）从评估成绩不少于80分的连锁店中，任选2家介绍营销经验，用树状图或列表法求其中至少有一家是A等级的概率．

Answer 1

【答案】（1）m=25,b=2；（2）28.8°；（3）；

【解析】

（1）由C等级频数为15，占60%，即可求得m的值，再根据各等级频数之和等于总数可求得b的值；

（2）用B等级频数所占比例乘以360°即可求得B等级所在扇形的圆心角的大小；

（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与其中至少有一家是A等级的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

（1）等级频数为15，占，

；

；

等级频数为2，

等级所在扇形的圆心角的大小为：；

（3）评估成绩不少于80分的连锁店中，有两家等级为A，有两家等级为B，

画树状图得：

由图可知，共有12种等可能的结果，其中至少有一家是A等级的有10种情况，

至少有一家是A等级．