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【题目】已知:如图1OM是∠AOB的平分线,点COM上,OC5,且点COA的距离为3.过点CCDOACEOB,垂足分别为DE,易得到结论:OD+OE_________

1)把图1中的∠DCE绕点C旋转,当CDOA不垂直时(如图2),上述结论是否成立?并说明理由;

2)把图1中的∠DCE绕点C旋转,当CDOA的反向延长线相交于点D时:

①请在图3中画出图形;

②上述结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,请直接写出线段ODOE之间的数量关系,不需证明.

【答案】8;(1)上述结论成立;(2)①见详解;②上述结论不成立,.

【解析】

先利用勾股定理求出OD,再利用角平分线定理得出DE=CD,即可得出结论;

(1)先判断出∠DCQ=ECP,进而判断出△CQD≌△CPE,得出DQ=PE,即可得出结论;
(2)①依题意即可补全图形;
②先判断出∠DCQ=ECP,进而判断出△CQD≌△CPE,得出DQ=PE,即可得出结论.

解:∵,∴

中,

∵点的平分线上的点,

,同理,

故答案为8;

1)上述结论成立.

理由:如图2

过点

由旋转知,

∵点的平分线上,且

2)①补全图形如图3.

②上述结论不成立,.

理由:过点

由旋转知,

∵点的平分线上,且

.

练习册系列答案
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【题目】边长相等的两个正方形ABCOADEF如图摆放,正方形ABCO的边OAOC在坐标轴上,ED交线段OC于点GED的延长线交线段BC于点P,连AG,已知OA长为.

1)求证:;

2)若AG=2,求点G的坐标;

3)在(2)条件下,在直线PE上找点M,使以MAG为顶点的三角形是等腰三角形,求出点M的坐标.

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1)求证:△ABE≌△CDF

2)请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形(不再添加辅助线).

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(1)求证:四边形ABCD是矩形;

(2)若GEF的面积为2.

求四边形BCFE的面积;

四边形ABCD的面积为   

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【题目】教师办公室有一种可以自动加热的饮水机,该饮水机的工作程序是:放满水后,接通电源,则自动开始加热,每分钟水温上升10 ℃,待加热到100 ℃,饮水机自动停止加热,水温开始下降,水温y()和通电时间x(min)成反比例函数关系,直至水温降至室温,饮水机再次自动加热,重复上述过程.设某天水温和室温均为20 ℃,接通电源后,水温y()和通电时间x(min)之间的关系如图所示,回答下列问题:

(1)分别求出当0x88xa时,yx之间的函数关系式;

(2)求出图中a的值;

(3)李老师这天早上730将饮水机电源打开,若他想在810上课前喝到不低于40 ℃的开水,则他需要在什么时间段内接水?

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【题目】今年3月,某集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估,将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级,绘制了如图尚不完整的统计图表.

评估成绩

评定等级

频数

A

2

B

b

C

15

D

6

根据以上信息解答下列问题:

(1)m,b的值;

(2)在扇形统计图中,求B等级所在扇形的圆心角的大小;

(3)从评估成绩不少于80分的连锁店中,任选2家介绍营销经验,用树状图或列表法求其中至少有一家是A等级的概率.

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【题目】为了预防流感,某学校在休息日用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米的含药量y(毫克)与时间x(时)成正比例;药物释放结束后,yx成反比例;如图所示,根据图中提供的信息,解答下列问题:

1)写出从药物释放开始,yx之间的两个函数解析式;

2)据测定,当药物释放结束后,每立方米的含药量降至0.25毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多长时间,学生才能进入教室?

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【题目】某服装店用4000元购进一批某品牌的文化衫若干件,很快售完,该店又用6300元钱购进第二批这种文化衫,所进的件数比第一批多40%,每件文化衫的进价比第一批每件文化衫的进价多10元,请解答下列问题:

(1)求购进的第一批文化衫的件数;

(2)为了取信于顾客,在这两批文化衫的销售中,售价保持了一致.若售完这两批文化衫服装店的总利润不少于4100元钱,那么服装店销售该品牌文化衫每件的最低售价是多少元?

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(l)求抛物线所对应的二次函数的表达式;

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