Question

9．已知x-y=$\frac{1}{2}$，xy=8，求-$\frac{1}{2}$x³y-$\frac{1}{2}$xy³+x²y²的值．

Answer 1

分析 把代数式先提取公因式，再利用完全平方公式因式分解，整体代入求得答案即可．

解答 解：∵x-y=$\frac{1}{2}$，xy=8，
∴-$\frac{1}{2}$x³y-$\frac{1}{2}$xy³+x²y²
=-$\frac{1}{2}$xy（x²-2xy+y²）
=-$\frac{1}{2}$xy（x-y）²
=-$\frac{1}{2}$×8×$\frac{1}{4}$
=-1．

点评 此题考查因式分解的实际运用，掌握提取公因式法和完全平方公式是解决问题的关键．