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    18．已知a+b=5，b+c=2，a-c=3，求多项式a2+b2+c2+ab+bc-ac的值．

    分析 把各项的系数都乘以2，则该式可整理成完全平方的形式，所以代数式可变形为a2+b2+c2+ab+bc-ac=$\frac{1}{2}$（2a2+2b2+2c2+2ab+2bc-2ac）=$\frac{1}{2}$[（a+b）2+（b+c）2+（a-c）2]，进一步整体代入求得答案即可．

    解答 解：∵a+b=5，b+c=2，a-c=3，
    ∴a2+b2+c2+ab+bc-ac
    =$\frac{1}{2}$（2a2+2b2+2c2+2ab+2bc-2ac）
    =$\frac{1}{2}$[（a+b）2+（b+c）2+（a-c）2]
    =$\frac{1}{2}$（25+4+9）
    =19．

    点评 此题考查因式分解的实际运用，掌握分组分解与完全平方公式是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    8．解方程：
    （1）3x-2=3（4x-5）；
    （2）2.4y-3.12=1.2（y+4.1）；
    （3）$\frac{2x-5}{6}$-$\frac{3x+1}{2}$=1；
    （4）$\frac{2x+3}{0.2}$-$\frac{x-7}{0.5}$=5．

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    9．已知x-y=$\frac{1}{2}$，xy=8，求-$\frac{1}{2}$x3y-$\frac{1}{2}$xy3+x2y2的值．

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    6．将一批会计报表输入电脑，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，问：
    （1）甲、乙合做，需几小时完成这件工作？
    （2）若甲先单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做．还需几小时完成？

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    13．解下列方程：
    （1）196x2-1=0；
    （2）x2-7x-1=0；
    （3）x2-2x+1=25；
    （4）x2+5x+7=3x+11．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．若（4x-3）2+|2y+1|=0，则x+y=$\frac{1}{4}$．

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    10．有这样一道题，计算$\frac{（x^2+x）（x^2-2x+1）}{（x^2-1）（x^2-x）}$，其中x=2051．某同学把x=2051错抄成x=2015，但他的计算结果是正确的，请你解释其中的原因．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．按照下列要求解答：
    （1）通分：$\frac{1}{2{x}^{2}y}$与$\frac{1}{3x{y}^{2}}$；
    （2）约分：$\frac{{x}^{2}+xy}{{x}^{2}-{y}^{2}}$；
    （3）不改变分式的值，使分子、分母中最高次项的系数是正数．$\frac{-{a}^{3}+a-1}{1-{a}^{2}-{a}^{3}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．在一次函数y=2x-2的图象上，和y轴的距离等于1的点的坐标是（1，0）或（-1，-4），与x轴的距离等于2的点的坐标是（2，2）或（0，-2）．

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