Question

经验表明，长与宽的比为黄金比的物体一般都符合人们的审美观，一位建筑师在图纸上设计的某建筑物的窗户的高是3.24m，那么这个窗户的宽约是

 

m．（注：通常建筑物的窗户的高度大于宽度，结果保留两位小数）

Answer 1

考点：黄金分割

专题：

分析：设这个窗户的宽为xm，根据窗户的宽与高的比为黄金比，列出比例式：

x

3.24

=

5 -1

2

，解此比例即可．

解答：解：设这个窗户的宽为xm，
根据题意，得

x

3.24

=

5 -1

2

，
解得x≈2.00．
即这个窗户的宽约是2.00m．
故答案为2.00．

点评：本题主要考查了黄金分割的定义：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值

5 -1

2

≈0.618叫做黄金比．本题以生活中的问题为模型，提出了生活中存在的相等关系，可以转化为方程解决，难度适中．