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【题目】如图,正方形的边长为12,点分别在上,若,且,则______

【答案】

【解析】

首先延长FDG,使DGBE,利用正方形的性质得∠B=∠CDF=∠CDG90°CBCD;利用SAS定理得BCE≌△DCG,利用全等三角形的性质易证GCF≌△ECF,利用勾股定理可得DF,求出AF,设BEx,利用GFEF,解得x,再利用勾股定理可得CE

解:如图,延长FDG,使DGBE

连接CGEF

∵四边形ABCD为正方形,

BCEDCG中,

∴△BCE≌△DCGSAS),

CGCE,∠DCG=∠BCE

∴∠GCF45°

GCFECF中,

∴△GCF≌△ECFSAS),

GFEF

DFABAD12

AF1248

BEx,则AE12xEFGF4x

RtAEF中,由勾股定理得:(12x282=(4x2

解得:x6

BE6

CE

故答案为:

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,且与AB的延长线交于点E.点C是弧BF的中点.

(1)求证:ADCD

(2)若∠CAD=30°.⊙O的半径为3,一只蚂蚁从点B出发,沿着BE--EC--CB爬回至点B,求蚂蚁爬过的路程(π≈3.14,≈1.73,结果保留一位小数.)

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【题目】如图,已知数轴上点A表示的数为﹣6,点B在数轴上A点右侧,且AB14,动点M从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为tt0)秒.

1)写出数轴上点B表示的数   ,点M表示的数   (用含t的式子表示);

2)动点N从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点MN同时出发,问点M运动多少秒时追上点N

3)若PAM的中点,FMB的中点,点M在运动过程中,线段PF的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段PF的长.

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【题目】计算.

1)(﹣3)×(+4)﹣48÷|﹣6|

277°53'26″+333°(结果用度分秒形式表示)

3)[﹣14﹣(105×)]×[3﹣(﹣32]

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【题目】如图,已知矩形ABCD的顶点AD分别落在x轴、y轴,OD=2OA=6ADAB=31.则点B的坐标是_______

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【题目】为了解某校八年级男生的体能情况,体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成两个不完整的统计图,请结合图中信息回答下列问题:

1)本次抽测的男生有 人,请将条形图补充完成,本次抽测成绩的中位数是 次;

2)若规定引体向上6次及其以上为体能达标,则该校500名八年级男生中估计有多少人体能达标?

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【题目】对于实数ab,我们可以用min{ab}表示ab两数中较小的数,例如min{3,-1}=-1min{22}2. 类似地,若函数y1y2都是x的函数,则ymin{y1y2}表示函数y1y2取小函数

1)设y1xy2,则函数ymin{x }的图像应该是 中的实线部分.

2)请在下图中用粗实线描出函数ymin{(x2)2(x2)2}的图像,并写出该图像的三条不同性质:

3)函数ymin{(x4)2(x2)2}的图像关于 对称.

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【题目】张华随爸爸来西安游玩,他们还有四个旅游景点没去,分别是西安以东的兵马俑和华山,西安以西的乾陵和法门寺。由于仅剩两天的时间,张华不能游玩所有风景区,于是爸爸让张华从四张旅游景点图片(大小、形状及背面图案完全相同)中抽签确定.爸爸将这四张图片背面朝上洗匀后,让张华先随机抽取一张(不放回),再抽取一张,若抽到的两个景点都在西安以东或都在西安以西,则爸爸带他到这两个景点旅游,否则只能去一个景点旅游(兵马俑、华山、乾陵、法门寺这四张图片分别用B,H,Q,F表示).

(1)求张华抽到景点兵马俑的图片的概率;

(2)请你用列表或画树状图的方法求张华能去两个景点旅游的概率.

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【题目】我们定义:如果一个三角形一条边上的高等于这条边,那么这个三角形叫做等高底三角形,这条边叫做这个三角形的等底”。

(1)概念理解:

如图1,, ,.,试判断是否是等高底三角形,请说明理由.

(2)问题探究:

如图2, 等高底三角形,等底,作关于所在直线的对称图形得到,连结交直线于点.若点的重心,的值.

(3)应用拓展:

如图3,已知,之间的距离为2.“等高底等底在直线,在直线,有一边的长是.绕点按顺时针方向旋转得到,所在直线交于点.的值.

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