Question

20．如图，AB：BC：CD=2：3：4，M是AB的中点，N是CD的中点，
（1）如果AB=4cm，求MN的长；
（2）如果MN=18cm，求AB的长．

Answer 1

分析 设AB=2xcm，BC=3xcm，CD=4xcm，
（1）由AB=4cm，求出BC，CD的长，然后再求MB，CN，再由MN=MB+BC+CN解答；
（2）求出MB=xcm，CN=2xcm，得出方程x+3x+2x=18，求出即可．

解答 解：（1）因为AB=4cm，由题意可得：BC=6cm，CD=8cm，
∵M是AB的中点，N是CD的中点，
∴MB=2cm，CN=4cm，
∴MN=MB+BC+CN=2+6+4=12cm；
（2）设AB=2xcm，BC=3xcm，CD=4xcm，
∵M是AB的中点，N是CD的中点，
∴MB=xcm，CN=2xcm，
∴MB+BC+CN=x+3x+2x=18，
∴x=3，
∴2x=6，
即AB=6cm．

点评 本题考查了求两点之间的距离的应用，关键是能根据题意得出线段之间的关系．