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【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的8×10网格中,点ABC均为网格线的交点.

1)用无刻度的直尺作BC边上的中线AD(不写作法,保留作图痕迹);

2在给定的网格中,以A为位似中心将△ABC缩小为原来的,得到△ABC′,请画出△ABC′.

填空:tanADC'   

【答案】1)详见解析;(2详见解析;②4

【解析】

1)先利用正方形的性质得到BC的中点D,然后连接AD即可;

2)①利用网格特点确定ABAC的中点即可;

②利用勾股定理的逆定理得到,利用正切的定义得到,然后利用相似的性质得到.

1)先得到BC的中点D,然后连接AD,画图结果如图所示:

2)①利用网格特点确定ABAC的中点,则即为所求,如图所示:

是直角三角形,且

由位似的性质得

故答案为:4.

练习册系列答案
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【题目】如图,在矩形中,,将点绕点逆时针旋转,点的对应点为.的平分线交,且.若点落在矩形的边上,则的值为______.

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【题目】如图,的直径,直线于点.上,分别连接,且的延长线交于点的切线交于点.

1)求证:

2)连接,若,求线段的长.

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【题目】如图,点AB在反比例函数y(x0)的图象上,点CD在反比例函数y(k0)的图象上,ACBDy轴,已知点AB的横坐标分别为12,△OAC与△ABD的面积之和为,则k的值为_____

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【题目】如图1,在矩形中,,分别以所在的直线为轴、轴,建立如图所示的平面直角坐标系,连接,反比例函数的图象经过线段的中点,并与矩形的两边交于点和点,直线经过点和点.

1)连接,求的面积;

2)如图2,将线段绕点顺时针旋转定角度,使得点的对应点好落在轴的正半轴上,连接,作,点为线段上的一个动点,求的最小值.

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【题目】如图,已知平行四边形ABCD中,AEBC于点E,以点B为中心,取旋转角等于ABC,把BAE顺时针旋转,得到BA′E′,连接DA′.若ADC=60°ADA′=50°,则DA′E′的度数为

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【题目】某校为了解七、八年级学生对防溺水安全知识的掌握情况,从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析.部分信息如下:

a.七年级成绩频数分布直方图:

b.七年级成绩在这一组的是:70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79

c.七、八年级成绩的平均数、中位数如下:

年级

平均数

中位数

76.9

m

79.2

79.5

根据以上信息,回答下列问题:

1)在这次测试中,七年级在80分以上(含80分)的有   人;

2)表中m的值为   

3)在这次测试中,七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分,请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前,并说明理由;

4)该校七年级学生有400人,假设全部参加此次测试,请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数.

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【题目】阅读材料:小胖同学遇到这样一个问题,如图1,在△ABC中,∠ABC45°AB2ADAE,∠DAE90°CE,求CD的长;

小胖经过思考后,在CD上取点F使得∠DEF=∠ADB(如图2),进而得到∠EFD45°,试图构建一线三等角图形解决问题,于是他继续分析,又意外发现△CEF∽△CDE

1)请按照小胖的思路完成这个题目的解答过程.

2)参考小胖的解题思路解决下面的问题:

如图3,在△ABC中,∠ACB=∠DAC=∠ABCADAEEAD+EBD90°,求BEED

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【题目】如图,已知平面直角坐标系

1)请在图中用描点法画出二次函数y=x2+2x+1的图象;

2)计算图象与坐标轴的交点,顶点坐标,写出对称轴;

3)指出当x≤-3时,yx的增大而增大还是yx的增大而减少;

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