[题目]数学实践活动课中小明同学测量某建筑物的高度.如图.已知斜坡的坡度为.小明在坡底点处测得建筑物顶端处的仰角为.他沿着斜坡行走米到达点处.在测得建筑物顶端处的仰角为.小明和建筑物的剖面在同一平面内.小明的身高忽略不计．则建筑物的高度约为( )(参考数据:)A.米B.米C.米D.米题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】数学实践活动课中小明同学测量某建筑物的高度，如图，已知斜坡的坡度为，小明在坡底点处测得建筑物顶端处的仰角为，他沿着斜坡行走米到达点处，在测得建筑物顶端处的仰角为，小明和建筑物的剖面在同一平面内，小明的身高忽略不计．则建筑物的高度约为（）（参考数据：）

A.米B.米C.米D.米

【答案】D

【解析】

如图，过F点作FH⊥CD，垂足为H，作FG⊥EB，垂足为G.利用坡度先求出FG与EG，设DE=CD=x，表示出FH，CH，再利用三角函数即可解得.

如图，过F点作FH⊥CD，垂足为H，作FG⊥EB，垂足为G.

根据题意易知DC=DE，EF=13m，∠CFH=35°，HF=GD，HD=FG

∵斜坡的坡度为，且EF=13m

故FG=5m，EG=12m

设DE=CD=x，则FH=DE+EG=x+12，CH=CD-HD=CD-FG=x-5

在直角三角形CHF中，

解得x≈44.7

故选D

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