【题目】下列计算正确的是( )
A. a5÷a3=a2 B. a3+a3=a6 C. (a3)2=a5 D. a5·a3=2a8
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【题目】如图,D是正△ABC的外接圆⊙O上弧AB上一点,给出下列结论:①∠BDC=∠ADC=60°;②AEBE=CEED;③CA2=CECD;④CD=BD+AD.其中正确的个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
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【题目】已知:如图1,等边△OAB的边长为3,另一等腰△OCA与△OAB有公共边OA,且OC=AC,∠C=120°.现有两动点P、Q分别从B、O两点同时出发,点P以每秒3个单位的速度沿BO向点O运动,点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随即停止运动.请回答下列问题:
(1)在运动过程中,△OPQ的面积记为S,请用含有时间t的式子表示S.
(2)在等边△OAB的边上(点A除外),是否存在点D,使得△OCD为等腰三角形?如果存在,这样的点D共有 个.
(3)如图2,现有∠MCN=60°,其两边分别与OB、AB交于点M、N,连接MN.将∠MCN绕着点C旋转,使得M、N始终在边OB和边AB上.试判断在这一过程中,△BMN的周长是否发生变化?若没有变化,请求出其周长;若发生变化,请说明理由.
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【题目】如图,直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′,则点B的对应点B′坐标为( )
A.(3,4) B.(7,4) C.(7,3) D.(3,7)
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【题目】在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示,请解答下列问题:
(1)将△ABC向下平移3个单位长度,得到△A1B1C1,画出平移后的△A1B1C1;
(2)将△ABC绕点O顺时针方向旋转180°,得到△A2B2C2,画出旋转后的△A2B2C2,并写出A2点的坐标.
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【题目】某市为打造“绿色城市”,积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程.已知2013年投资1000万元,预计2015年投资1210万元.求这两年内平均每年投资增长的百分率.
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【题目】如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10若将△PAC绕点A逆时针后得到△P′AB.
(1)求点P与点P′之间的距离;
(2)求∠APB的大小.
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