Question

7．说明下列等式变形的依据
（1）由a=b，得a+3=b+3；
（2）由$\frac{1}{2}$a-1=$\frac{1}{2}$b+1，得a=b+4．

Answer 1

分析 （1）根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立，可得答案；
（2）根据等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立，可得答案．

解答 解：（1）由a=b，得a+3=b+3的依据是等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；
（2）由$\frac{1}{2}$a-1=$\frac{1}{2}$b+1，得a=b+4的依据是等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立．

点评 本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．