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    15．如图所示，已知点O1是△ABC的外心，以AB为直径作⊙O，恰好经过点O1，则∠ACB=135°．

    分析 连接AO1、BO1，首先由直径所对的圆周角是直角得出∠AO1B=90°，再由圆周角定理得出∠ACB=$\frac{1}{2}$（360°-90°），即可得出结果．

    解答 解：作△ABC的外接圆，连接AO1、BO1，如图所示：
    ∵AB是⊙O的直径，
    ∴∠AO1B=90°，
    由圆周角定理得：∠ACB=$\frac{1}{2}$（360°-90°）=135°．
    故答案为：135°．

    点评 本题考查了三角形的外接圆与外心、圆周角定理；熟练掌握圆周角定理，由直径所对的圆周角是直角得出∠AO1B=90°是解决问题的关键．

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    12-02=1+0=1；
    22-12=2+1=3；
    32-22=3+2=5；
    42-32=4+3=7；
    52-42=5+4=9；
    …
    根据规律，第n个等式应为：n2-（n-1）2=2n-1．（n为正整数）

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    6．在平面直角坐标系内，A、B两点的坐标分别是A（4，0）、B（0，3）以线段AB为边作等腰直角三角形，求第三个顶点的坐标．（画出图象，不需要写计算过程）

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    10．抛物线y=x2+x与x轴负半轴的交点坐标是（-1，0）．

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    20．你见过如图所示的风筝吗？开始制作时，AB=CD，AC=DB，后来为了加固，又过点O加了一根竹棒EF，分别交AB，CD于点E，F，且∠AOE=∠DOF，你认为OE，OF相等吗？请说明理由．

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    4．哥哥今年的年龄是弟弟的2倍，弟弟说：“六年前，我们俩的年龄和为15岁．”哥哥、弟弟今年各多少岁？

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    5．把下列各式填在指定的集合中．
    -$\frac{1}{2}{x}^{2}$，2xy，2x-y，$\frac{1}{3x}$，0，|-$\frac{1}{2}$|，1-$\frac{3a}{π}$．
    单项式集合：{-$\frac{1}{2}{x}^{2}$，2xy，0，|-$\frac{1}{2}$|…}；
    多项式集合：{2x-y，1-$\frac{3a}{π}$…}；
    整式集合：{-$\frac{1}{2}{x}^{2}$，2xy，2x-y，0，|-$\frac{1}{2}$|，1-$\frac{3a}{π}$…}．

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