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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中,正确的是(  )
A.abc<0B.a+c<bC.b>2aD.4a>2b-c

A、∵图象开口向下,∴a<0,∵与y轴交于正半轴,∴c>0,∵对称轴在y轴左侧,-
b
2a
<0,∴b<0,∴abc>0,故本选项错误;
B、∵当x=-1时,对应的函数值y>0,即a-b+c>0,∴a+c>b,故本选项错误;
C、∵抛物线的对称轴为直线x=-
b
2a
>-1,又a<0,∴b>2a,故本选项正确;
D、∵当x=-2时,对应的函数值y<0,即4a-2b+c<0,∴4a<2b-c,故本选项错误.
故选C.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象过A、B、C三点.
(1)求出抛物线解析式和顶点坐标;
(2)当-2<x<2时,求函数值y的范围;
(3)根据图象回答,当x取何值时,y>0?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数y=(m-1)x2-mx-m的图象如图所示,则m的取值范围是(  )
A.m<
4
5
B.0<m<
4
5
C.m<1D.0<m<1

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线y=3x2+2是由抛物线y=3x2经怎样平移得到(  )
A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位
C.向上平移2个单位D.向下平移2个单位

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,下列几个结论:
①对称轴为x=2;
②当y≤0时,x<0或x>4;
③函数解析式为y=-x(x-4);
④当x≤0时,y随x的增大而增大.
其中正确的结论有(  )
A.①②③④B.①②③C.①③④D.①③

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c图象中,观察得出了下面的五条信息:
①a<0;②c=0;③函数的最小值为-3;④当x<0时,y>0;⑤当0<x1<x2<2时,y1>y2
你认为其中正确的有______个.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在反比例函数y=
m
x
中,当x>0时,y随x的增大而增大,则二次函数y=mx2+mx的图象大致是图中的(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示:
①判断a、b、c及b2-4ac的符号;
②若|OA|=|OB|,求证:ac+b+1=0.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则函数y=
a
x
与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是(  )
A.B.C.D.

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