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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示:
①判断a、b、c及b2-4ac的符号;
②若|OA|=|OB|,求证:ac+b+1=0.
①由图象知:开口向上,∴a>0,对称轴-
b
2a
>0,∴b<0,
与y轴交于负半轴,∴c<0,与x轴有两个交点,∴△=b2-4ac>0;

②因为|OA|=|OB|,且|OB|=|c|=-c,
所以ax2+bx+c=0有一根为c,从而ac2+bc+c=0,
又因为c≠0,所以ac+b+1=0.
练习册系列答案
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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论正确的是(  )
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A.a>0b<0c>0B.a<0b<0c>0
C.a<0b>0c<0D.a<0b>0c>0

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