Question

如图在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣2，1），C（﹣5，2）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

（2）将△A₁B₁C₁的三个顶点的横坐标与纵坐同时乘以﹣2，得到对应的点A₂，B₂，C₂，请画出△A₂B₂C₂；

（3）则S_△A1B1C1：S_△A2B2C2．

Answer 1

【考点】作图-位似变换；作图-轴对称变换．

【分析】（1）利用关于x轴对称点的性质得出对应点坐标进而得出答案；

（2）利用对应点横坐标与纵坐同时乘以﹣2，进而得出各点的位置；

（3）利用位似图形的性质得出面积比即可．

【解答】解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求；

（2）如图所示：△A₂B₂C₂，即为所求；

（3）∵△A₁B₁C₁的三个顶点的横坐标与纵坐同时乘以﹣2，得到对应的点A₂，B₂，C₂，

∴△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂，关于原点位似，位似比为1：2，

∴S_△A1B1C1：S_△A2B2C2=1：4．

【点评】此题主要考查了轴对称变换以及位似变换和位似图形的性质，根据题意得出对应点坐标是解题关键．