Question

一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？

Answer 1

【考点】勾股定理的逆定理．

【分析】由勾股定理逆定理可得△ACD与△ABC均为直角三角形，进而可求解其面积．

【解答】解：∵4²+3²=5²，5²+12²=13²，

即AB²+BC²=AC²，故∠B=90°，

同理，∠ACD=90°

∴S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD=×3×4+×5×12

=6+30

=36．

【点评】熟练掌握勾股定理逆定理的运用，会求解三角形的面积问题．