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    【题目】如图，已知点E、F分别是四边形ABCD的边AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点，要使四边形EGFH是菱形，则四边形ABCD需满足的条件是（ ）

    A.AB=CDB.AC=BDC.AC⊥BDD.AD=BC

    【答案】A

    【解析】

    由点E、F、G、H分别是四边形ABCD中AD、BC、BD、AC的中点，根据三角形中位线的性质，可得EG=FH=AB，EH=FG=CD，又由当EG=FH= EH=FG时，四边形EGFH是菱形，即可求得答案．

    解：∵点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BC、BD、AC的中点，∴EG=FH=AB，EH=FG=CD，

    ∵当EG=FH= EH=FG时，四边形EGFH是菱形，

    ∴当AB=CD时，四边形EFGH是菱形．

    故选：A．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10到25人，甲乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可以给每位游客七五折优惠，乙旅行社表示可以先免去一位游客的旅游费用，然后给予其余游客八折优惠．若单位参加旅游的人数为x人，甲乙两家旅行社所需的费用分别为y1和y2．

    （1）写出y1，y2与x的函数关系式并在所给的坐标系中画出y1，y2的草图；

    （2）根据图像回答，该单位选择哪家旅行社所需的费用最少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】【问题情境】

    已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？

    【数学模型】

    设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数表达式为y=2（x+ ）（x＞0）．

    【探索研究】

    小彬借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=x+的图象性质．

    （1）结合问题情境，函数y=x+ 的自变量x的取值范围是x＞0，下表是y与x的几组对应值．

    ① 写出m的值；

    ②画出该函数图象，结合图象，得出当x=________时，y有最小值，y最小=________；

    提示：在求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．试用配方法求函数y=x+ （x＞0）的最小值，解决问题（2）．

    （2）【解决问题】

    直接写出“问题情境”中问题的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是圆O的弦，OA⊥OD，AB，OD相交于点C，且CD=BD．

    （1）判断BD与圆O的位置关系，并证明你的结论；

    （2）当OA=3，OC=1时，求线段BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，点 A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），点 D，点E分别是 AC，BC的中点，将△CDE绕点C逆时针旋转得到△CD′E′，及旋转角为α，连接 AD′，BE′．

    （1）如图①，若 0°＜α＜90°，当 AD′∥CE′时，求α的大小；

    （2）如图②，若 90°＜α＜180°，当点 D′落在线段 BE′上时，求 sin∠CBE′的值；

    （3）若直线AD′与直线BE′相交于点P，求点P的横坐标m的取值范围（直接写出结果即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人.

    使用手机的目的 每周使用手机的时间

    （0~1表示大于0同时小于等于1，以此类推）

    请你根据以上信息解答下列问题：

    （1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为_______，圆心角度数是度_______；

    （2）补全条形统计图：

    （3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数.

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    【题目】已知：如图，在△ABC中，点A1，B1，C1分别是BC、AC、AB的中点，A2，B2，C2分别是B1C1，A1C1，A1B1的中点，依此类推…．若△ABC的周长为1，则△AnBnCn的周长为_____．

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    【题目】如图，中，是的中点，，，交于，，BC=8，则__________．

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    【题目】如图所示，以的斜边为边，在的同侧作正方形，，交于点，连接．若，，则________．

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