Question

【题目】某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10到25人，甲乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可以给每位游客七五折优惠，乙旅行社表示可以先免去一位游客的旅游费用，然后给予其余游客八折优惠．若单位参加旅游的人数为x人，甲乙两家旅行社所需的费用分别为y1和y2．

（1）写出y1，y2与x的函数关系式并在所给的坐标系中画出y1，y2的草图；

（2）根据图像回答，该单位选择哪家旅行社所需的费用最少？

Answer 1

【答案】（1），，图象见解析；（2）当人数为16人时，两家均可选择，当人数在之间时选择乙旅行社，当人数时，选择甲旅行社．

【解析】

（1）根据题意可以直接写出甲乙旅行社收费、（元与参加旅游的人数（人之间的关系式，再画出图象；

（2）根据题意，可以列出相应的不等式，从而可以得到该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少．

解：（1）由题意可得，

，

即甲旅行社收费（元与参加旅游的人数（人之间的关系式是；

，

即乙旅行社收费（元与参加旅游的人数（人之间的关系式是；

（2）当时，解得，，

即当时，两家费用一样；

当时，

解得，，

即当时，乙社费用较低；

当时，

解得，，

即当时，甲社费用较低；

答：当人数为16人时，两家均可选择，当人数在之间时选择乙旅行社，当人数时，选择甲旅行社．